La hauteur critique est atteinte quand la vitesse moyenne de déplacement du fluide est égale à la célérité des ondes à la surface de l’eau.

Célérité des ondes en m.s-1 : $c=\sqrt{\frac{g S}{B}}$
Vitesse du fluide en m.s-1 : $U=\frac{Q}{S}$

Le nombre de Froude exprime le rapport entre ces deux grandeurs : $Fr=\frac{U}{c}=\sqrt{\frac{Q^2 B}{g S^3}}$

La hauteur critique est donc atteinte quand le nombre de Froude $Fr=1$.

Pour une section quelconque, on calcule la hauteur critique $h_c$ en résolvant $f(h_c)=Fr^2-1=0$

On utilise la méthode de Newton en posant $h_{k+1} = h_k - \frac{f(h_k)}{f’(h_k)}$ avec :
- $f(h_k) = \frac{Q^2 B}{g S^3} - 1$
- $f’(h_k) = \frac{Q^2}{g} \frac{B’.S - 3 B S’}{S^4}$