La hauteur normale est atteinte quand la ligne d’eau est parallèle au fond, la charge est alors elle-même parallèle à la ligne d’eau et donc la perte de charge est égale à la pente du fond : $ I_f = J $

Avec :
- If : la pente du fond en m/m
- J : la perte de charge en m/m

La perte de charge J est ici calculée avec la formule de Manning-Strickler : $J=\frac{U^2}{K^{2}R^{4/3}}=\frac{Q^2}{S^2K^{2}R^{4/3}}$

Avec :
- K : le coefficient de Strickler en m1/3/s

En régime uniforme, on obtient la formule :

$Q=KR^{2/3}S\sqrt{I_f}$

A partir de laquelle, on peut calculer analytiquement le débit $Q$, la pente $I_f$ et le Strickler $K$ analytiquement.

Pour calculer la hauteur normale $h_n$, on peut résoudre $f(h_n)=Q-KR^{2/3}S\sqrt{I_f}=0$

en utilisant la méthode de Newton : $h_{k+1} = h_k - \frac{f(h_k)}{f’(h_k)}$ avec :
- $f(h_k) = Q-KR^{2/3}S\sqrt{I_f}$
- $f’(h_k) = -K \sqrt{I_f}(\frac{2}{3}R’R^{-1/3}S+R^{2/3}S’)$

Pour calculer les paramètres géométriques de la section, la calculette utilise l’équation de calcul du débit et résout le problème par dichotomie.