Caractéristiques

La section circulaire se caractérise par les paramètres suivants :
- le diamètre de la conduite $D$ en m
- l’angle $\theta$ entre le fond de la conduite et le point de contact entre la surface de l’eau la conduite en Rad.

Formules utilisées

  • L’angle $\theta$ : $\theta = \arccos\left(1-\frac{y}{D/2}\right)$
  • Largeur au miroir : $B=D\sin\theta$
  • Surface : $S=\frac{D^2}{4} \left(\theta - \sin\theta.\cos\theta \right)$
  • Périmètre : $P=D.\theta$
  • Dérivées :
    • $\theta’ = \frac{2}{D\sqrt{1-\left(1-\frac{2y}{D}\right)^2}}$
    • $B’=\frac{dB}{dy}=D.\theta’\cos\theta$
    • $S’=\frac{dS}{dy}=B$
    • $P’=\frac{dP}{dy}=D.\theta’$
  • $S.y_g = \frac{D^3}{8}\left (\sin\theta - \frac{\sin^3\theta}{3} - \theta \cos\theta \right )$